Američki bek minule tri sezone branio je boje Unikahe gdje je igrao sa doskorašnjim crnogorskim reprezentativcem Kendrikom Perijem.
Karter je sa Unikahom osvojio dva pehara u FIBA Ligi šampiona, kao i dva Kupa kralja. Ove sezone proglašen je za najkorisnijeg igrača fajnal-fora FIBA LŠ. Pored Unikahe, nosio je dresove Lavrija i Zenita.
Tajson je peto pojačanje „crveno-bijelih“ ovog ljeta, a prije njega na Mali Kalemegdan sitgli su Čima Moneke, Ebuka Izundu i Semi Odželej.
Zvezdu je napustio Majk Daum, a mediji u Srbiji pišu da bi dolazak Kartera mogao da znači odlazak Nemanje Nedovića kom je istekao ugovor.